Hybrid High-Order methods for variable diffusion problems on general meshes

We extend the Hybrid High-Order method introduced by the authors for the Poisson problem to problems with heterogeneous/anisotropic diffusion. The cornerstone is a local discrete gradient reconstruction from elementand face-based polynomial degrees of freedom. Optimal error estimates are proved. Résumé Méthodes hybrides d’ordre élevé pour des problèmes à diffusion variable sur des maillages généraux. Nous étendons la méthode hybride d’ordre élevé conçue par les auteurs pour le problème de Poisson à des problèmes de diffusion hétérogène/anisotrope. La pierre angulaire est une reconstruction locale du gradient discret à partir des degrés de liberté polynomiaux sur les éléments et les faces. On établit des estimations d’erreur optimales.